W 1984 roku ukończył Wyższą Szkołę Teatralną im. Szczepkina przy Teatrze Małym w Moskwie. Bezpośrednio po studiach pracował w Teatrze Małym, zaś przez kolejne 9 lat w Teatrze Armii Sowieckiej, gdzie zagrał 13 głównych ról. Od roku 1994 Aleksandr Domogarow jest aktorem Teatru im. Mossowieta.
