Żona młodsza o 17 lat
Elżbieta Godorowska była na trzecim roku studiów polonistycznych na Uniwersytecie Jagiellońskim, gdy wpadła na pomysł zrobienia wywiadu z Bińczyckim. Potem została zaproszona na spektakl, w którym występował aktor. Zaczęli się regularnie spotykać i nie przeszkadzało im, że dzieli ich 17 lat różnicy.
- Takiej kobiety szukałem. Zarówno mnie jak i jej zależało na tym, żeby mieć prawdziwy dom, rodzinę. Tego nam brakowało. Mimo różnych temperamentów i rytmów wewnętrznych nasze marzenia i wyobrażenia o domu gdzieś się spotkały. To układanie wspólnego życia było dla mnie czasem wielkiego renesansu. Zaczęło się coś na nowo w mojej biografii, co zmieniło sens mojego życia - powiedział aktor w rozmowie z magazynem "Pani".
Uchodzili za małżeństwo idealne. Gdy w 1982 r. na świat przyszedł ich syn Jan, aktor nie posiadał się ze szczęścia. Trwało ono do 2 października 1998 r., gdy zmarł na zawał serca. Został pochowany w Alei Zasłużonych Cmentarza Rakowickiego.