4z6
Prezydencka córka
Na cenzurowanym znalazł się w 1966 roku, gdy zaczął spotykać się z Lyndą Bird Johnson, córką prezydenta Lyndona Bainesa Johnsona. Plotki o kiepskim prowadzeniu się aktora dotarły do uszu ojca dziewczyny, toteż nic dziwnego, że nie był zadowolony, kiedy dowiedział się, że na celowniku notorycznego podrywacza znalazło się jego ukochane dziecko.
Nie pomagali dziennikarze, którzy chętnie rozpisywali się o kiepskiej reputacji Hamiltona; sugerowali też, że gwiazdor próbuje wżenić się w sławną rodzinę, aby poprawić swoją pozycję w branży. Johnson uważał aktora za bezwzględnego karierowicza, "oślizgłego oportunistę" lecącego na kasę i kazał agentom FBI śledzić każdy jego krok, przekonany, że niedługo znajdzie na niego jakiegoś haka.