Zagrała u Schlondorffa
Kozlowski, która w wywiadach podkreśla, że od dziecka chciała występować na scenie, zadebiutowała na początku lat 80. na deskach słynnego off-Broadwayu w sztuce „How It All Began”.
Zagrała również w klasycznej „Śmierci komiwojażera”, aby w 1985 roku pojawić się w tej samej roli w ekranizacji sztuki w reżyserii Volkera Schlöndorffa.
Jednak prawdziwy przełom przyszedł rok później, kiedy aktorka przyjęła propozycję zagrania w australijskiej komedii.