Nie po znajomości
Na ekranie zadebiutował – wraz z bratem – wcześnie, bo już w 1956 roku, jako Franek w „Tajemnicy dzikiego szybu”.
Film w reżyserii Wadima Berestowskiego oparto na popularnej powieści młodzieżowej Edmunda Niziurskiego „Księga urwisów”. Jak twierdził Damięcki, przesłuchanie wygrali uczciwie, nie powołując się na swoje koneksje.
- Niektórzy trochę kręcili nosem, że pewnie zaangażowano nas, dzieci, do tego filmu z racji nazwiska, choć po prostu wygraliśmy zdjęcia próbne. Ja w czołówce filmu wystąpiłem pod nazwiskiem panieńskim mojej matki, jako Mateusz Górski, żeby nie doszukiwano się w nas braterskiego podobieństwa, jako że w filmie nie graliśmy braci – mówił w wywiadzie dla portalu pisarze.pl. - To była wspaniała przygoda. Grałem zresztą jeszcze w kilku filmach dla dzieci, m.in. w "Szatanie z 7-ej klasy".