Problemy z wiernością
W swojej ojczyźnie Domogarow ma opinię amanta i łamacza kobiecych serc - chociaż on sam stale powtarza, że nie ma szczęścia w miłości. Cóż, nie da się ukryć, że to, przynajmniej częściowo, jego wina, bowiem aktor ma poważne problemy z dochowaniem wierności.
Jego pierwsze małżeństwo z Natalją Sagojan (z którą miał syna Dmitrija) rozpadło się, gdy Rosjanin zagustował w towarzystwie koleżanki z teatru, Irny Gunienkowej. Drugie małżeństwo dobiegło końca z podobnego powodu - artysta bowiem oszalał na punkcie aspirującej aktorki, Nataszy Gromuszkiny. Rozstali się po czterech latach małżeństwa, w 2005 roku - a Domogarow zapłacił za ten rozwód bardzo wysoką cenę.