„Numer jeden scen polskich”
Po odebraniu dyplomu w 1966 roku Balińska wyjechała do Olsztyna i przez kilka lat występowała w Teatrze im. Stefana Jaracza, a później w szczecińskich Państwowych Teatrach Dramatycznych. W 1975 roku, gdy otrzymała angaż w warszawskim Teatrze Polskim, zdecydowała się wrócić do stolicy. Krytycy byli nią zachwyceni.
- Ta młoda aktorka ma urodę sceniczną i wdzięk, dużo naturalnego wyrazu - pisał Roman Szydłowski. - Na kolana rzuca przede wszystkim fantastyczna uroda, nieprzeciętny wdzięk i oszałamiający seksapil prześlicznej Hanny Balińskiej. Bez wątpienia prezentuje urodę numer jeden scen warszawskich, a nawet ... polskich! - wtórował mu Andrzej Nałęcz Jawecki.