Szczęśliwa matka
Nie pozwoliła, by sława uderzyła jej do głowy, starała się oddzielić grubą kreską życie zawodowe od prywatnego - co jednak nie zawsze było łatwe.
W marcu 1943 roku, w tajemnicy poślubiła dentystę Freda Losee, ale już półtora roku później złożyła pozew rozwodowy. Pocieszenia szukała w ramionach Joego Kirkwooda Jr., planowała nawet wesele, lecz nigdy do niego nie doszło. Zaraz potem rękę oddała za to znanemu playboyowi, biznesmenowi Bertowi Friedlobowi, który dla Parker zostawił swoją ówczesną dziewczynę, byłą Miss Ameryki, Pat Donnelly.
Dwa lata po ślubie, w 1948 roku, na świat przyszła ich córka Susan. Parker nie posiadała się ze szczęścia. Odrzuciła nawet świetnie płatny angaż w "Porywczym sercu", twierdząc, że nie chce zostawiać malutkiego dziecka.