Sukces przyszedł bardzo szybko
Przed kamerą Marta Klubowicz zadebiutowała w 1983 roku, a więc jeszcze w okresie, gdy była studentką wrocławskiej szkoły teatralnej. Zagrała wówczas w dramacie "Wakacje z Madonną", który był, tak na marginesie, pierwszą produkcją zrealizowaną na podstawie scenariusza Ilony Łepkowskiej.
Młoda aktorka bardzo szybko odniosła sukces. W 1985 roku zagrała w kostiumowym serialu "Przyłbice i kaptury", który w telewizji cieszył się dużą popularnością. Wystąpiła także w ekranizacji powieści Poli Gojawiczyńskiej "Dziewczęta z Nowolipek" w reżyserii Barbary Sass, w jej kontynuacji pt. "Rajska jabłoń" oraz w kinowym hicie "Och, Karol".