Obiecujący początek
Kariera aktorska zaczęła się u Murraya w wieku 6 lat, gdy wystąpił w reklamie Tesco. Trzy lata później zadebiutował u boku Aidana Quinna w "This is my father". Następnie zagrał w nominowanych do Oscara "Prochach Angeli" i w "Yesterday's Children" z Jane Seymour.
Kolejnym etapem w jego karierze był "Harry Potter", który zdominował jego życie na kolejnych dziesięć lat. Murray miał też zagrać w "Gangach Nowego Jorku" Martina Scorsese, ale saga o czarodziejach okazała się ważniejsza.